Para exemplificar o potencial do modelo matemático proposto pelos pesquisadores da USP e Unicamp, considere o exemplo mostrado na figura abaixo, onde, hipoteticamente, assume-se que o número de leitos em São Paulo pode atender até 1,5% da população infectada, enquanto que a disponibilidade de leitos em São José do Rio Preto e em Osasco é a metade da de São Paulo, logo, tais cidades poderiam suportar até 0,75% de sua população infectada em um dado momento. Considera-se também neste exemplo hipotético que o objetivo é apenas evitar o colapso do sistema de saúde como forma de abreviar a duração da epidemia e atingir o efeito de imunidade de horda, o que não é a decisão típica tomada pelos governantes, uma vez que outros fatores como o número de óbitos e impacto econômico também devem ser considerados.
O exemplo hipotético toma como base dados oficiais do número de infectados e assume um nível de distanciamento social de nível elevado, semelhante ao atualmente empregado no estado de São Paulo. Como mostra a figura abaixo, o sistema de saúde da cidade de São Paulo iria colapsar a partir do início de junho, superando esta situação apenas em meados de agosto (linhas verdes pontilhadas). São José do Rio Preto e Osasco entrariam em colapso no final de junho, permanecendo nesta condição até a primeira quinzena de setembro (linhas cinzas pontilhadas).
Aplicando o modelo matemático para simular quando e com que rigor o distanciamento deve ser aplicado em cada cidade a fim de evitar o colapso do sistema de saúde, obtém-se como resultado os períodos e intensidades de distanciamento representados na figura abaixo. Note que São Paulo deveria impor um período de distanciamento de alto a severo de até a segunda semana de julho, passando a moderado por 30 dias e extinguindo o protocolo de distanciamento na metade de agosto. Note que este período coincide com o período de colapso indicado anteriormente, logo o distanciamento deveria ser intensificado para evitar tal situação. De acordo com o modelo hipotético, Osasco, deve impor um período de distanciamento alto até início de agosto, iniciando então períodos quinzenais intercalados de distanciamento severo seguidos de abertura total. São José do Rio Preto demanda um período longo de distanciamento severo e alto, que vai do final de maio até meados de outubro. Ou seja, a cidade de São Paulo poderia relaxar o período de distanciamento bem antes de Osasco e Rio Preto, sendo que Osasco poderia iniciar o distanciamento intermitente meses antes que Rio Preto. A curva em preto mostra a porcentagem de contaminados em cada cidade em cada instante de tempo. Note que a curva para Osasco e Rio Preto não ultrapassa 0,75% da população, enquanto São Paulo pode chegar a 1,5%, ou seja, a quantidade de infectados nunca ultrapassa o limite hipotético das cidades, garantindo a capacidade de atendimento do sistema de saúde.
A figura abaixo mostra a simulação do exemplo hipotético para algumas das principais cidades de São Paulo.
Como São Paulo extingue o distanciamento antes das demais cidades, o modelo matemático pode disponibilizar parte da infraestrutura hospitalar de São Paulo para as demais cidades do estado. Neste novo cenário hipotético, o protocolo sugerido para cada cidade é ilustrado na figura abaixo. Note que o período contínuo de distanciamento severo é bastante reduzido para quase todas as cidades, as quais iniciam o distanciamento intermitente muito mais cedo, ajudando consideravelmente a economia.
Os exemplos hipotéticos descritos acima mostram que, de fato, o protocolo de distanciamento deve ser pensado de forma individualizada para cada cidade. Além disso, o modelo matemático é capaz de simular diferentes cenários, permitindo aos governos e tomadores de decisão balancear qual seria o melhor protocolo a ser adotado a fim de controlar o espalhamento da epidemia permitindo, porém, que a economia se movimente da melhor forma possível.
Considera-se também nesse exemplo hipotético que o objetivo é apenas evitar o colapso do sistema de saúde como forma de estimar a duração necessária para um protocolo intermitente guiar a epidemia a ponto de atingir o efeito de imunidade de horda. Por outro lado, essa não é a decisão típica tomada pelos governantes, uma vez que outros fatores como o número de óbitos e impacto econômico também devem ser ponderados. Utilizar o modelo na prática demanda dados confiáveis, tanto do número de infectados quanto de leitos disponíveis e de mobilidade entre cidades.
Detalhes técnicos sobre o modelo matemático podem ser encontrados no relatório.
Alunos envolvidos:
Luisa Moura
Marina Fontes Alcântara Machado
João Pedro Rodrigues Mattos
David Cairuz da Silva
