Nesta semana, o Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC) da UNICAMP promoverá as edições mensais do ciclo de palestras “A Terceira Margem” e das exibições de filmes na cIneMatECCa.
Na quarta-feira (18), a partir das 13h, o professor Walter Carnielli, do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE) da UNICAMP, apresentará a palestra “Tudo o que você sempre quis saber sobre os teoremas de incompletude de Gödel mas tinha medo de perguntar”. Os dois teoremas de incompletude de Kurt Gödel, publicados em 1931, estão entre os resultados mais importantes da ciência contemporânea, com profundas implicações para várias questões sobre a matemática, a lógica e a computação. Os teoremas impõem limites para a demonstrabilidade em teorias formais, no sentido em que qualquer sistema axiomático capaz de conter a aritmética é incompleto ou inconsistente. Um sistema incompleto é aquele em que existem teoremas que podem ser verdadeiros, mas não podem ser demonstrados. Um sistema inconsistente, por outro lado, é aquele que contém contradições. Portanto, se não quisermos contradições, todo sistema axiomático capaz de raciocínios aritméticos deve ser incompleto. Na computação, um resultado análogo devido a Alan Turing mostrou que o processo de buscar teoremas que não podem ser demonstrados é indecidível. A palestra discutirá estas e outras questões relativas à matemática e mostrará como a prova do primeiro teorema de Gödel é essencialmente o Paradoxo do Mentiroso sofisticado, e como a prova do Teorema de Turing usa o argumento diagonal de Cantor.
Já na sexta-feira (20), às 15h30, a atração do Instituto será o filme britânico Enigma, de 2001. A obra se passa na segunda guerra mundial e traz como personagem central o talentoso matemático Tom Jericho, que trabalha para o governo britânico e desenvolve e opera Enigma, uma máquina que permite que os agentes secretos dos Aliados decifrem códigos enviados pelos militares alemães. Porém, em dado momento, os alemães passam a utilizar um novo tipo de código que não pode ser decifrado por Enigma. Ao mesmo tempo, Jericho precisa lidar com o desaparecimento de Claire Romilly, companheira de trabalho pela qual se apaixonou.
As duas atividades serão realizadas no auditório do IMECC e são abertas ao público.
Sobre o CeMEAI
O Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria (CeMEAI), com sede no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, é um dos Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão (CEPIDs) financiados pela FAPESP.
O CeMEAI é estruturado para promover o uso de ciências matemáticas como um recurso industrial em quatro áreas básicas: Otimização Aplicada e Pesquisa Operacional, Mecânica de Fluidos Computacional, Modelagem de Risco, Inteligência Computacional e Engenharia de Software.
Além do ICMC-USP, CCET-UFSCar, IMECC-UNICAMP, IBILCE-UNESP, FCT-UNESP, IAE e IME-USP compõem o CeMEAI como instituições associadas.
Leonardo Zacarin – Comunicação CeMEAI
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