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A matemática para ajudar a indústria a gastar menos tecido

Metodologia usada pelo ICMC via CeMEAI pode ajudar as fábricas a otimizar a produção

O projeto está em andamento e já tem demonstrado resultados satisfatórios. Os professores e alunos envolvidos buscam otimizar a produção das fábricas. E se você é leigo no assunto, vamos tornar a compreensão mais fácil. Otimizar, como a palavra sugere, é tornar alguma coisa ótima, ou chegar bem perto do considerado ideal para o objetivo que se busca.

No caso, os alunos pesquisam soluções para “problemas de corte”. Quando você é empresário do ramo têxtil, tem que se preocupar por exemplo em achar meios de gastar menos tecido para a fabricação das peças da sua fábrica. E por meio de cálculos matemáticos, esse pessoal está disposto a ajudar!

Eles imaginaram trabalhar com aventais. Então escolheram um modelo simples e riscaram num papel os três tamanhos: P, M e G (pequeno, médio e grande). Também calcularam três tamanhos de bolsos, um para cada tipo de avental. O desafio era descobrir uma maneira de dispor aventais e bolsos de modo que o pedaço de tecido ocupado por eles – no caso da cor preta, com 1,60 m de largura e 2,00 m de comprimento - fosse o menor possível.

Claro que havia regras para isso: cada peça dos aventais e bolsos não poderia estar sobreposta à outra, nem poderiam existir sobras da peça para fora do pano onde seriam cortadas. O grupo combinou dia e horário para tentar encontrar na prática a melhor solução para o problema. Esta solução seria depois confrontada com a solução que o modelo matemático por eles desenvolvido apontaria como a melhor, ou como se diz na área de otimização, solução ótima. Todos se reuniram em uma sala e cortaram os moldes. Esticaram o tecido comprado e dividiram a turma em grupos. A missão de cada grupo foi cronometrada, para saber em quanto tempo eles achariam uma solução para o problema. Também foi preciso levar em conta outro detalhe: as fibras do tecido escolhido. Porque dependendo da maneira como se corta o pano, a qualidade da roupa pode ficar comprometida. O caimento pode ainda não ser o desejado.

Toda a atividade prática do projeto naquele dia foi supervisionada pela professora do ICMC (Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação) e uma das coordenadoras do grupo, Franklina Toledo. O projeto é um dos desenvolvidos no CeMEAI – Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, um dos Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão (CEPID) da FAPESP (Fundação de Amparo à Pesquisa do estado de São Paulo).

Para entender melhor:

Veja vídeo sobre o assunto, onde acompanhamos 2 dos 3 grupos. A primeira turma terminou a tarefa em 1 minuto e 50 segundos, e conseguiu usar 124,5 cm de comprimento do tecido. O segundo grupo foi mais rápido: levou apenas 27 segundos para concluir a tarefa. Em compensação, ocupou 131 cm de pano.

Os dados obtidos pelos alunos foram comparados aos do mesmo problema resolvido pelo computador. Usando as medidas escolhidas para o avental e para os bolsos como dados para um modelo matemático que foi resolvido em um software conhecido da  área, o computador demorou menos de um segundo para achar a melhor solução possível. Mas apesar do tempo bem inferior ao dos trabalhos feitos manualmente, o computador chegou quase ao mesmo resultado no comprimento do tecido. O grupo 1 encontrou 124,5 cm como solução. E a máquina uma solução um pouco mais de um centímetro melhor: 123 cm de comprimento.

Pessoas envolvidas no projeto de cortes:

Alunos: Alfredo Jorge, Aline Leão, Everton Silva, Felipe Aureliano, Jeinny Polo, Larissa Oliveira, Leandro Mundim, Luiz Henrique Cherri e Marcos Rodrigues.

Coordenadoras do Projeto: professoras Marina Andretta e Franklina Toledo

Professores colaboradores: José Fernando Oliveira e Maria Antónia Carravilla, da Universidade do Porto (Portugal).

Laboratórios de Pesquisa

Os pesquisadores brasileiros trabalham no Laboratório de Otimização do ICMC/USP e os portugueses no Centro de Engenharia e Gestão Industrial do INESC TEC, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, em Portugal.

Para saber detalhes deste projeto e outros que estão sendo desenvolvidos pela equipe de Otimização do ICMC/USP, acesse nossos artigos:

Aplicando o algoritmo genético de chaves aleatórias viciadas em um problema de corte com itens irregulares

Problema de corte de itens irregulares na fabricação de luvas de couro

Modelos matemáticos para o problema de corte de peças irregulares

 

Sobre o CeMEAI

O Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria (CeMEAI), com sede no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, é um dos Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão (CEPIDs) financiados pela FAPESP. O CeMEAI é especialmente adaptado e estruturado para promover o uso de ciências matemáticas (em particular matemática aplicada, estatística e ciência da computação) como um recurso industrial.

As atividades do Centro são realizadas dentro de um ambiente interdisciplinar, enfatizando-se a transferência de tecnologia e a educação e difusão do conhecimento para as aplicações industriais e governamentais. As atividades são desenvolvidas nas áreas de Otimização Aplicada e Pesquisa Operacional, Mecânica de Fluidos Computacional, Modelagem de Risco, Inteligência Computacional e Engenharia de Software. 

Além do ICMC, o CEPID-CeMEAI conta com outras cinco instituições associadas: o Centro de Ciências Exatas e Tecnologia da Universidade Federal de São Carlos (CCET-UFSCar); o Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica da Universidade Estadual de Campinas (IMECC-UNICAMP); o Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas da Universidade Estadual Paulista (IBILCE-UNESP); a Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Estadual Paulista (FCT-UNESP); o Instituto de Aeronáutica e Espaço (IAE); e o Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP).

Texto: Carla Monte Rey - Assessoria CEPID-CeMEAI

Vídeo: Leonardo Zacarin – Assessoria CEPID-CeMEAI

 

Mais informações

Assessoria de Comunicação do CeMEAI: (16) 3373-6609

E-mail: Este endereço de email está sendo protegido de spambots. Você precisa do JavaScript ativado para vê-lo.

 

No Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, professores e alunos estão envolvidos numa iniciativa para solucionar "problemas de corte" no ramo têxtil. O projeto está em andamento e já tem demonstrado resultados satisfatórios.

 

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