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Equação de vida: como a matemática modela a pandemia?

As ferramentas que auxiliam no planejamento de ações de contenção

 

matematica pandemia

 

Nos últimos meses, nos acostumamos a uma invasão de números e gráficos nos noticiários, redes sociais e outras formas de falar sobre a pandemia que imobilizou o mundo. “Achatar a curva” é uma das expressões que entraram no vocabulário popular. Podemos até não entender ao certo o que significa, mas estamos todos na torcida para que ocorra o mais rápido possível.

Na elaboração e no entendimento desses números não estão apenas os profissionais da saúde, gestores públicos, mas, especialmente, os matemáticos correndo contra o tempo com modelos e ferramentas para projetar cenários e contribuir com medidas de contenção e planejamento.

A eles, tem sido atribuída cada vez mais a difícil tarefa de prever cenários e responder incertezas como reprodução do vírus, taxas de mortalidade, impacto ou eficiência de medidas de controle e uma infinidade de perguntas diante de uma doença nova e com poucas respostas. 

A modelagem computacional está no centro das atenções. Na opinião da pesquisadora do CeMEAI, Claudia Sagastizábal, há pedras enormes no caminho dos matemáticos para resolver estas e outras questões que os governos e a sociedade esperam que a matemática solucione com respostas exatas.

“Um aspecto substancial a ser considerado é que, atualmente, a pesquisa não pode fornecer números precisos e confiáveis para nenhum dos seus parâmetros. Quantos assintomáticos temos na cidade? Quantos dos óbitos acontecidos em casa tiveram a Covid-19 como causa? Os infectados reportados hoje foram testados positivos ontem, ou houve atraso ao registrar a informação? Os modelos matemáticos usam todos esses dados para fazer previsões, se os dados são falhos, o resultado será fatalmente incerto”, observa.

“Fazendo um paralelo com o prognóstico do tempo, estamos perante uma situação em que, observando as rotações de um cata-vento de papel, nos pedem para predizer quando seremos atingidos pelo ciclone bomba. Não há como ter exatidão. Mas isto não significa que o modelo seja inútil, ao contrário. Quando usados adequadamente, os modelos matemáticos são extremamente úteis para a sociedade. Devemos lembrar que um modelo não é um oráculo divinatório que desvenda o futuro na forma de um número exato. O resultado de um modelo matemático se dá na forma de um indicador de tendência para o fenômeno que se pretende analisar”, explica Claudia.

“Para a Covid-19, a partir dos dados disponíveis, podemos fazer cálculos e estimar a taxa de reprodução do vírus, com os dados disponíveis. Repetindo o cálculo com o mesmo modelo matemático cada dia, conforme chegam os novos dados, podemos determinar a evolução dessa taxa. Mesmo sabendo que os números calculados ontem e hoje serão imprecisos, podemos compará-los e observar se há uma aceleração ou desaceleração na propagação do vírus”, exemplifica a pesquisadora.

Ainda segundo ela, examinar a dinâmica da pandemia permite avaliar a situação com bom senso e clareza, com discernimento e rigor científico.

Claudia é coautora de um dos artigos de maior repercussão no país apoiado pelo CeMEAI que simula o número de vidas salvas pelo isolamento.

“Neste projeto, que apelidamos “Vidas Salvas”, a partir dessa taxa estimada definimos um indicador de quantas pessoas estamos poupando com o distanciamento social. Após um mês e meio do início da quarentena, era salva uma vida a cada quatro minutos. Um mês e meio depois, em apenas meio minuto, a medida poderia salvar uma vida. A variação aponta o avanço da epidemia no interior do país, e alerta sobre a necessidade de planejar de forma coordenada os protocolos de flexibilização”.

Os matemáticos do CeMEAI emergiram durante a pandemia da Covid-19 em vários estudos com ampla repercussão pelas suas aplicações. Demonstraram a pluralidade de soluções que a área pode oferecer.

“Fiquei impressionado e muito feliz com a repercussão do "Vidas Salvas". É interessante como uma mudança de perspectiva, saindo do tópico de mortes para a preservação de vidas, foi capaz de trazer tanto interesse e animar pessoas a manter o isolamento social que tem sido tão importante para controlar a disseminação da Covid-19. É a matemática atuando de forma social, isso foi muito gratificante”, comentou Paulo J. S. Silva, professor do IMECC/Unicamp e autor desta pesquisa.

vidas salvas

A relação entre a saúde pública e a matemática não é algo novo. Artigo da Revista Fapesp relembra o modelo de Bernoulli, matemático e físico holandês a quem se atribui a primeira modelagem matemática da propagação de doenças infecciosas. Em 1766, ele mostrou a eficácia da técnica de inoculação preventiva contra a varíola que matava 400 mil pessoas por ano na Europa e deixava um terço dos sobreviventes cegos.

bernoulli

Outras referências são seguidas até os dias de hoje como o modelo clássico elaborado pelo britânico Ronald Ross e publicado em 1910, com base em suas pesquisas a respeito da malária. Seu modelo divide a população em grupos que variam ao longo do tempo: suscetíveis, infectados e recuperados (sigla SIR).

Tiago Pereira, professor do ICMC/USP também traz contribuições importantes nesse cenário atual de pandemia. Ele junta-se a um grupo de pesquisadores que criaram o ModCovid19. Entre os seus trabalhos está o desenvolvimento da ferramenta matemática que ajuda a planejar isolamento intermitente em SP, o Robot Dance.  “Constatamos que as melhores contribuições nesta pandemia foram juntando várias áreas e pessoas da matemática”.

Professores da Unesp e da USP desenvolveram outra ferramenta que utiliza matemática e inteligência artificial para predizer o número de infecções, óbitos e pacientes recuperados no estado de São Paulo. Utilizando dados fornecidos pelas prefeituras municipais e concentrados na plataforma Info Tracker, os pesquisadores do CeMEAI conseguem apontar resultados individuais para cada uma das 22 regiões do estado.

Wallace Casaca, professor da Unesp em Rosana, comentou. “A matemática é uma aliada de peso no enfretamento da COVID-19. Ela tem sido aplicada com sucesso tanto para quantificar as diferentes características e níveis da doença como para modelar a cadeia de disseminação do vírus. Por exemplo, é possível modelar a dinâmica de transmissão do novo coronavírus através de equações matemáticas que, quando aliadas a uma fonte de dados confiável, resultam em algoritmos computacionais inteiramente “customizados” aos dados da doença de uma cidade, estado ou país. Um exemplo nessa linha é a metodologia utilizada na plataforma SP Covid-19 Info Tracker, que concilia modelagem matemática, técnicas de inteligência artificial e dados acurados das prefeituras municipais de SP a fim projetar as curvas de evolução da doença para as semanas seguintes”, explica.

“Equações, indicadores e métricas matemáticas são vistas como ferramentas sólidas de tomadas de decisão por parte do poder público, pois é com base nos números da pandemia que é possível adotar tanto medidas de contenção da doença como estratégias de retomada da economia. Por exemplo, o Plano São Paulo de reabertura econômica é regido por equações matemáticas que, quando combinadas, ditam se uma determinada região irá ou não progredir de fase. Finalmente, é também por intermédio de equações matemáticas que se identifica discrepâncias nos dados para fins de auditoria e questões de transparência nos dados por parte de fontes governamentais”.

Outras pesquisas do centro seguem auxiliando no enfrentamento da pandemia como os modelos preditivos que auxiliam no planejamento e manutenção segura dos insumos em hospitais do Brasil e Argentina ou esse estudo que analisa pelo hemograma casos negativos de Covid-19 com 95% de precisão.

“A área de epidemiologia há muitos anos faz parte do portfólio de aplicações onde a matemática faz grande contribuição. Não tão eloquente quanto a pandemia, a matemática há muito tempo oferece ferramentas de decisão para campanhas de vacinação estimando o número de pessoas a serem vacinadas para o controle eficaz de doenças; logística de aplicação de vacinas; localização e densidade de aplicação da vacinas numa dada população, entre outras contribuições importantes. No caso específico da COVID-19, os matemáticos e epidemiologistas vêm alertando desde os primeiros dias para a necessidade do distanciamento social e controle de atividades. Muitas pesquisas foram realizadas dando suporte à tomada de decisão pelas autoridades. No futuro próximo, a matemática poderá ainda colaborar na campanha de vacinação e continuidade do afastamento e retorno à vida normal”, observa José Alberto Cuminato, diretor do CeMEAI. 

A solução exata mesmo para o fim da pandemia depende do desenvolvimento da vacina, até lá, a matemática deixa, além de suas contribuições numéricas, uma importante mensagem: que aquilo que fazemos como sociedade pode alterar o curso de uma pandemia. Os modelos preditivos nos apontam os caminhos nessa trajetória de um futuro ainda incerto.

 

Sobre o CeMEAI

O Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria (CeMEAI), com sede no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, é um dos Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão (CEPIDs) financiados pela FAPESP.

O CeMEAI é estruturado para promover o uso de ciências matemáticas como um recurso industrial em três áreas básicas: Ciência de Dados, Mecânica de Fluidos Computacional e Otimização e Pesquisa Operacional.

Além do ICMC-USP, CCET-UFSCar / IMECC-UNICAMP / IBILCE-UNESP / FCT-UNESP / IAE e IME-USP compõem o CeMEAI como instituições associadas.

 

Raquel Vieira – Comunicação CeMEAI

 

Mais informações

Assessoria de Comunicação do CeMEAI: (16) 3373-6609

E-mail: Este endereço de email está sendo protegido de spambots. Você precisa do JavaScript ativado para vê-lo.

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Estabelecer esses diferentes cenários é o que propõe um sistema matemático para indicar o relaxamento do isolamento social para cada cidade.

 

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Matemáticos da USP e da Unicamp desenvolveram um sistema que permite avaliar quando e com qual intensidade o protocolo de distanciamento deve ser implantado para não colapsar o sistema de saúde.

 

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Pesquisadores do Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria propuseram um modelo de regimes de isolamento social diferenciados entre as regiões do estado de São Paulo.

Segundo o trabalho, cada cidade poderia adotar um regime mais adequado à situação da pandemia. “Nosso projeto vai de encontro ao desafio de desenvolver uma ferramenta que apresenta o nível de mitigação necessário para diferentes cidades em momentos diferentes, com o objetivo de aliviar o impacto sobre as atividades e ao mesmo tempo protegendo o sistema de saúde”, diz o artigo publicado na plataforma medRxi, ainda não submetido à crítica da comunidade científica. O trabalho é assinado pelos pesquisadores Paulo J.S.Silva, Tiago Pereira e Luis Gustavo Nonato.

 

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Pesquisadores da Universidade de São Paulo (USP), de São Carlos (SP), e da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) desenvolveram uma ferramenta matemática que permite avaliar quando e com qual intensidade o protocolo de distanciamento social deve ser implantado em cada cidade individualmente a fim de evitar o colapso do sistema de saúde, na pandemia de coronavírus.

 

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istoe dinheiro

Pesquisadores do Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria propuseram um modelo de regimes de isolamento social diferenciados entre as regiões do estado de São Paulo.

Segundo o trabalho, cada cidade poderia adotar um regime mais adequado à situação da pandemia. “Nosso projeto vai de encontro ao desafio de desenvolver uma ferramenta que apresenta o nível de mitigação necessário para diferentes cidades em momentos diferentes, com o objetivo de aliviar o impacto sobre as atividades e ao mesmo tempo protegendo o sistema de saúde”, diz o artigo publicado na plataforma medRxi, ainda não submetido à crítica da comunidade científica. O trabalho é assinado pelos pesquisadores Paulo J.S.Silva, Tiago Pereira e Luis Gustavo Nonato.

 

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A USP de São Carlos e a Unicamp fizeram uma pesquisa usando cálculos matemáticos para mostrar que tem lugar em que pode-se pensar num relaxamento da abertura econômica mais cedo e outros têm que manter uma taxa de isolamento ainda mais rigorosa.

 

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Pesquisadores vinculados ao Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria (CeMEAI) desenvolveram um sistema que indica melhores estratégias de quarentena para as cidades controlarem o contágio da COVID-19.

De acordo com essas simulações, os municípios paulistas, por exemplo, poderiam entrar em isolamento em períodos diferentes, com o intuito de manter as atividades econômicas do Estado e, ao mesmo tempo, proteger o sistema de saúde.

 

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Pesquisadores da Unicamp e da USP desenvolveram um programa matemático que pode ajudar as prefeituras a traçar de forma mais eficiente os períodos de isolamento social e se eles devem ser mais rígidos ou mais brandos.

 

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Ferramenta matemática ajuda a planejar isolamento intermitente em SP

Modelo aponta momentos em que cada cidade poderia ter mais ou menos restrições

 

Medidas de controle são fundamentais para resguardar o sistema de saúde diante da pandemia de Covid-19. O protocolo de distanciamento social tem sido adotado na maior parte dos países e também no Brasil. Pesquisadores unem esforços e utilizam a matemática para estudar algumas questões: Por quanto tempo o protocolo deve ser mantido para se evitar o colapso do sistema de saúde? Cientes de que a evolução da doença não se encontra no mesmo estágio em todas as cidades e que a capacidade hospitalar varia muito em cada região, deve-se implantar o mesmo protocolo de distanciamento de forma homogênea em todas cidades e no mesmo momento? Deve-se amenizar o protocolo também de forma homogênea em todo o estado?

O grupo denominado ModCovid19, formado por uma parceria entre pesquisadores do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, da USP São Carlos (ICMC), Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, da Unicamp Campinas (IMECC), do Instituto de Matemática Pura e Aplicada do Rio de Janeiro (IMPA) e da Universidade Federal de Alagoas (UFAL), foi atrás das respostas e chegou a modelos matemáticos capazes de simular diversos fenômenos e comportamentos ligados à pandemia.

Apoiados pelo Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria (CeMEAI) e com financiamento do Instituto Serrapilheira, os professores Paulo J. S. Silva, do IMECC/Unicamp, Tiago Pereira e Luís Gustavo Nonato, do ICMC/USP, desenvolveram um sistema que permite avaliar quando e com qual intensidade o protocolo de distanciamento deve ser implantado em cada cidade individualmente a fim de evitar o colapso do sistema de saúde. “O modelo leva em consideração fatores importantes na transmissão da infecção, como a proporção de pessoas que comutam diariamente entre cidades, a disponibilidade de leitos, além é claro, do número de casos de Covid-19 registrados em cada cidade”, comenta Luis Gustavo Nonato.

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Ele utiliza a figura acima para explicar: “Considere, hipoteticamente, que o número de leitos em São Paulo é capaz de atender até 1.5% da população infectada, enquanto que a disponibilidade de leitos em São José do Rio Preto e em Osasco é a metade da de São Paulo, logo, tais cidades poderiam suportar até 0.75% de sua população infectada em um dado momento. De acordo com o exemplo hipotético, que assume um nível de distanciamento social semelhante ao implantado atualmente no estado, o sistema de saúde de São Paulo iria colapsar a partir do início de junho, superando esta situação apenas em meados de agosto  (linhas verde pontilhadas). São José do Rio Preto e Osasco entrariam em colapso no final de junho, permanecendo nesta condição até a primeira quinzena de setembro  (linhas cinzas pontilhadas)”.

Utilizando o modelo matemático para estimar quando e com que rigor o distanciamento deve ser aplicado em cada cidade a fim de evitar o colapso do sistema de saúde, obtém-se como resultado os períodos e intensidade de distanciamento representados nesta outra figura que mostra a simulação do exemplo hipotético para algumas das principais cidades de São Paulo.

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A linha preta representa a previsão de pessoas infectadas e as cores, os níveis de controle classificados como abertura total (azul claro), baixo (verde), moderado (azul), elevado (amarelo), alto (laranja) e severo (vermelho). 

A simulação mostra que São Paulo deveria impor um período de distanciamento de alto a severo até a segunda semana de julho, passando a moderado por 30 dias, finalizando então o protocolo de distanciamento a partir da metade de agosto. Note que com o controle adequado do distanciamento, o sistema de saúde não colapsaria e a abertura total se daria apenas quinze dias depois do final do colapso previsto no exemplo inicial. Osasco deveria impor um período de distanciamento alto até início de agosto, iniciando então períodos quinzenais intercalados de distanciamento severo seguidos de abertura total. Já São José do Rio Preto, demandaria um período longo de distanciamento severo e alto, que vai do final de maio até meados de outubro. Ou seja, a cidade de São Paulo poderia relaxar o período de distanciamento bem antes de Osasco e Rio Preto, sendo que Osasco poderia iniciar o distanciamento intermitente meses antes que Rio Preto.

Os cenários são bem distintos em cada cidade e trazem parâmetros para que medidas de restrição sejam adotadas de acordo com cada município.

No entanto, um dos autores desta pesquisa, Paulo J.S. Silva, observa que tais medidas devem ser orquestradas. “O estudo sugere que, de posse de dados confiáveis, é possível desenhar protocolos eficientes para a mitigação da Covid-19 nas cidades que consideram o que está ocorrendo em outras localidades com objetivo de evitar que toda economia do estado fique paralisada ao mesmo tempo. Acreditamos que esse modelo matemático é capaz de ajudar os governos e tomadores de decisão a balancear qual seria o melhor protocolo a ser adotado a fim de controlar a propagação da epidemia, levando também em conta os interesses econômicos e a ocupação dos leitos hospitalares. É preciso observar que a eficácia depende de decisões planejadas e as ações precisam ser vistas como um todo, levando em consideração o conjunto de todas cidades, ou regiões”, diz.

O grupo ModCovid19 trabalha em outras frentes de pesquisas que auxiliem no controle do novo coronavírus no Brasil. Este e outros trabalhos estão sendo reunidos em um website de apoio a gestores, população e comunidade científica.

 

Sobre o CeMEAI

O Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria (CeMEAI), com sede no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, é um dos Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão (CEPIDs) financiados pela FAPESP.

O CeMEAI é estruturado para promover o uso de ciências matemáticas como um recurso industrial em três áreas básicas: Ciência de Dados, Mecânica de Fluidos Computacional e Otimização e Pesquisa Operacional.

Além do ICMC-USP, CCET-UFSCar / IMECC-UNICAMP / IBILCE-UNESP / FCT-UNESP / IAE e IME-USP compõem o CeMEAI como instituições associadas.

Raquel Vieira - Comunicação CeMEAI

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Assessoria de Comunicação do CeMEAI: (16) 3373-6609

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