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A matemática para ajudar a indústria a gastar menos tecido

Metodologia usada pelo ICMC via CeMEAI pode ajudar as fábricas a otimizar a produção

O projeto está em andamento e já tem demonstrado resultados satisfatórios. Os professores e alunos envolvidos buscam otimizar a produção das fábricas. E se você é leigo no assunto, vamos tornar a compreensão mais fácil. Otimizar, como a palavra sugere, é tornar alguma coisa ótima, ou chegar bem perto do considerado ideal para o objetivo que se busca.

No caso, os alunos pesquisam soluções para “problemas de corte”. Quando você é empresário do ramo têxtil, tem que se preocupar por exemplo em achar meios de gastar menos tecido para a fabricação das peças da sua fábrica. E por meio de cálculos matemáticos, esse pessoal está disposto a ajudar!

Eles imaginaram trabalhar com aventais. Então escolheram um modelo simples e riscaram num papel os três tamanhos: P, M e G (pequeno, médio e grande). Também calcularam três tamanhos de bolsos, um para cada tipo de avental. O desafio era descobrir uma maneira de dispor aventais e bolsos de modo que o pedaço de tecido ocupado por eles – no caso da cor preta, com 1,60 m de largura e 2,00 m de comprimento - fosse o menor possível.

Claro que havia regras para isso: cada peça dos aventais e bolsos não poderia estar sobreposta à outra, nem poderiam existir sobras da peça para fora do pano onde seriam cortadas. O grupo combinou dia e horário para tentar encontrar na prática a melhor solução para o problema. Esta solução seria depois confrontada com a solução que o modelo matemático por eles desenvolvido apontaria como a melhor, ou como se diz na área de otimização, solução ótima. Todos se reuniram em uma sala e cortaram os moldes. Esticaram o tecido comprado e dividiram a turma em grupos. A missão de cada grupo foi cronometrada, para saber em quanto tempo eles achariam uma solução para o problema. Também foi preciso levar em conta outro detalhe: as fibras do tecido escolhido. Porque dependendo da maneira como se corta o pano, a qualidade da roupa pode ficar comprometida. O caimento pode ainda não ser o desejado.

Toda a atividade prática do projeto naquele dia foi supervisionada pela professora do ICMC (Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação) e uma das coordenadoras do grupo, Franklina Toledo. O projeto é um dos desenvolvidos no CeMEAI – Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, um dos Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão (CEPID) da FAPESP (Fundação de Amparo à Pesquisa do estado de São Paulo).

Para entender melhor:

Veja vídeo sobre o assunto, onde acompanhamos 2 dos 3 grupos. A primeira turma terminou a tarefa em 1 minuto e 50 segundos, e conseguiu usar 124,5 cm de comprimento do tecido. O segundo grupo foi mais rápido: levou apenas 27 segundos para concluir a tarefa. Em compensação, ocupou 131 cm de pano.

Os dados obtidos pelos alunos foram comparados aos do mesmo problema resolvido pelo computador. Usando as medidas escolhidas para o avental e para os bolsos como dados para um modelo matemático que foi resolvido em um software conhecido da  área, o computador demorou menos de um segundo para achar a melhor solução possível. Mas apesar do tempo bem inferior ao dos trabalhos feitos manualmente, o computador chegou quase ao mesmo resultado no comprimento do tecido. O grupo 1 encontrou 124,5 cm como solução. E a máquina uma solução um pouco mais de um centímetro melhor: 123 cm de comprimento.

Pessoas envolvidas no projeto de cortes:

Alunos: Alfredo Jorge, Aline Leão, Everton Silva, Felipe Aureliano, Jeinny Polo, Larissa Oliveira, Leandro Mundim, Luiz Henrique Cherri e Marcos Rodrigues.

Coordenadoras do Projeto: professoras Marina Andretta e Franklina Toledo

Professores colaboradores: José Fernando Oliveira e Maria Antónia Carravilla, da Universidade do Porto (Portugal).

Laboratórios de Pesquisa

Os pesquisadores brasileiros trabalham no Laboratório de Otimização do ICMC/USP e os portugueses no Centro de Engenharia e Gestão Industrial do INESC TEC, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, em Portugal.

Para saber detalhes deste projeto e outros que estão sendo desenvolvidos pela equipe de Otimização do ICMC/USP, acesse nossos artigos:

Aplicando o algoritmo genético de chaves aleatórias viciadas em um problema de corte com itens irregulares

Problema de corte de itens irregulares na fabricação de luvas de couro

Modelos matemáticos para o problema de corte de peças irregulares

 

Sobre o CeMEAI

O Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria (CeMEAI), com sede no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, é um dos Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão (CEPIDs) financiados pela FAPESP. O CeMEAI é especialmente adaptado e estruturado para promover o uso de ciências matemáticas (em particular matemática aplicada, estatística e ciência da computação) como um recurso industrial.

As atividades do Centro são realizadas dentro de um ambiente interdisciplinar, enfatizando-se a transferência de tecnologia e a educação e difusão do conhecimento para as aplicações industriais e governamentais. As atividades são desenvolvidas nas áreas de Otimização Aplicada e Pesquisa Operacional, Mecânica de Fluidos Computacional, Modelagem de Risco, Inteligência Computacional e Engenharia de Software. 

Além do ICMC, o CEPID-CeMEAI conta com outras cinco instituições associadas: o Centro de Ciências Exatas e Tecnologia da Universidade Federal de São Carlos (CCET-UFSCar); o Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica da Universidade Estadual de Campinas (IMECC-UNICAMP); o Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas da Universidade Estadual Paulista (IBILCE-UNESP); a Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Estadual Paulista (FCT-UNESP); o Instituto de Aeronáutica e Espaço (IAE); e o Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP).

Texto: Carla Monte Rey - Assessoria CEPID-CeMEAI

Vídeo: Leonardo Zacarin – Assessoria CEPID-CeMEAI

 

Mais informações

Assessoria de Comunicação do CeMEAI: (16) 3373-6609

E-mail: Este endereço de email está sendo protegido de spambots. Você precisa do JavaScript ativado para vê-lo.

Projeto do CeMEAI busca auxiliar o SAAE na redução de gastos sem comprometer o abastecimento

Uma reunião foi feita na sexta-feira (29/05) para acertar detalhes da parceria 

Um grupo do CEPID-CeMEAI vai auxiliar o SAAE – Serviço Autônomo de Água e Esgoto de São Carlos a reduzir gastos com energia elétrica e a otimizar o uso dos recursos para captação e distribuição de água. Modelos matemáticos e algoritmos serão utilizados para fazer o planejamento do sistema de captação e bombeamento sem prejuízo ao abastecimento da população. A coordenadora é a pesquisadora da USP, Maristela Oliveira dos Santos. “A base do projeto é o racionamento de energia elétrica para o acionamento das bombas. A gente pretende determinar uma política ótima de utilização das bombas na captação e transmissão de água. É uma forma de usar melhor os recursos”. Os primeiros contatos com o SAAE começaram em 2006 e foram intensificados em 2011. Com o tempo, os integrantes do grupo mudaram. Hoje, além de Maristela, são Marcos Furlan (um aluno de doutorado do ICMC - Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação), Marcos Nereu Arenales (professor aposentado do ICMC) e Edilaine Martins Soler (professora do Departamento de Matemática da UNESP de Bauru).

Na última sexta-feira, uma reunião foi feita na sede do SAAE para definir melhor os detalhes da parceria, que deve ser oficializada em breve. De acordo com a professora Edilaine, “essa reunião foi com o pessoal do SAAE que trabalha com a parte operacional, pra passar alguns dados do sistema de abastecimento da cidade de São Carlos. E a gente vai usá-los na simulação com o nosso modelo matemático”, ressaltou.

Quem também participou da reunião foi o Professor da Engenheira Elétrica da USP, José Carlos M. Vieira Jr. “Eu vou auxiliar o pessoal a determinar o custo de operação de cada bomba para entrar no processo de otimização, nos algoritmos e modelos matemáticos. Então vou calcular a potência elétrica, a energia envolvida e o custo atribuído a cada uma das bombas”, explicou José Carlos. 

De acordo com o chefe do controle de abastecimento do SAAE, Maurício Hermann dos Santos, a ideia é manter essa parceria por um longo tempo. “Primeiramente é interessante porque ajuda a otimizar o nosso trabalho de sistema de automação. Nós temos um sistema que monitora e controla toda a distribuição de água do município e, com o auxílio dos professores da USP, teremos ferramentas para melhorar o abastecimento e para reduzir o consumo de energia elétrica”, reforçou Maurício.

“A gente transforma esse problema do SAAE em um problema matemático, colocando essas relações entre bombas, poços, e captação em dados matemáticos. Para decidir em cada período de tempo, as operações de liga/desliga das bombas, respeitando os níveis mínimo e máximo dos reservatórios. Por meio da otimização podemos saber quando e quantas bombas você vai acionar para captar e fazer transferência de água entre reservatórios e também a política de atendimento da demanda de água de modo a minimizar os custos envolvidos, completa Maristela, a coordenadora do grupo.

Além das reuniões com o SAAE, há a intenção de desenvolver um sistema de apoio à decisão que auxilie os funcionários da autarquia. Quanto ao percentual de economia que isso pode gerar, Maristela explica: “ainda não sabemos, porque a gente não fez o estudo com os dados reais. O ideal seria fazer a simulação e acompanhar um período de trabalho do SAAE para comparar os resultados da simulação com o planejamento realizado pelo SAAE. Essa interação é um pouco demorada. Você transformar todas essas informações para que a gente possa utilizar é um pouco mais lento. Mas o processo pode auxiliar bastante na economia de energia envolvida no funcionamento do sistema.”

A crise hídrica e o aumento das tarifas de energia 

Basta abrir os jornais ou a internet pra ter pelo menos uma reportagem diária sobre o nível do Sistema Cantareira, que abastece parte da Grande São Paulo e sofre com a crise hídrica. Até concurso de curta foi lançado pela cineasta Laís Bodanski em alusão ao drama dos paulistas. Os boatos sobre o racionamento do nosso bem mais precioso tiveram impacto também nas contas de energia. Pra forçar a população a economizar, em março a Agência Nacional de Energia Elétrica, ANEEL, autorizou reajuste médio de 23,4% nas contas. Ou seja: é proibido desperdiçar.

 

Sobre o CeMEAI

O Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria (CeMEAI), com sede no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, é um dos Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão (CEPIDs) financiados pela FAPESP. O CeMEAI é especialmente adaptado e estruturado para promover o uso de ciências matemáticas (em particular matemática aplicada, estatística e ciência da computação) como um recurso industrial.

As atividades do Centro são realizadas dentro de um ambiente interdisciplinar, enfatizando-se a transferência de tecnologia e a educação e difusão do conhecimento para as aplicações industriais e governamentais. As atividades são desenvolvidas nas áreas de Otimização Aplicada e Pesquisa Operacional, Mecânica de Fluidos Computacional, Modelagem de Risco, Inteligência Computacional e Engenharia de Software. 

Além do ICMC, o CEPID-CeMEAI conta com outras cinco instituições associadas: o Centro de Ciências Exatas e Tecnologia da Universidade Federal de São Carlos (CCET-UFSCar); o Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica da Universidade Estadual de Campinas (IMECC-UNICAMP); o Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas da Universidade Estadual Paulista (IBILCE-UNESP); a Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Estadual Paulista (FCT-UNESP); o Instituto de Aeronáutica e Espaço (IAE); e o Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP).

Texto: Carla Monte Rey - Assessoria CEPID-CeMEAI

Fotos: Vanessa Gurian – Assessoria do SAAE

Mais informações

Assessoria de Comunicação do CeMEAI: (16) 3373-6609

E-mail: Este endereço de email está sendo protegido de spambots. Você precisa do JavaScript ativado para vê-lo.

 

O precioso líquido que está fermentando nos tanques precisa chegar até as garrafas ou latas que irão acomodá-lo. Mas qual a melhor sequência para realizar essa tarefa, considerando-se os diferentes tipos de cerveja que estão nesses tanques e a quantidade que será produzida? É melhor começar esvaziando o tanque da cerveja escura e depois ir para a clara ou vice-versa? Deve-se encher primeiro as latas ou as garrafas? E quando um tanque estiver vazio, qual a próxima cerveja a ser produzida, ou melhor, qual novo líquido (mosto cervejeiro) será alocado ao respectivo tanque para dar início ao processo de fermentação/maturação? Qual a quantidade de novo líquido será alocada ao tanque?

 

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Uma parceria entre uma granja na região de Jundiaí (SP) e o Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria (CeMEAI), um dos Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão (CEPIDs) financiados pela FAPESP, monitora remotamente as condições em que frangos são criados para o abate e utiliza modelos matemáticos para aperfeiçoar a criação e otimizar o crescimento dos animais e a produção.

 

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No Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, professores e alunos estão envolvidos numa iniciativa para solucionar "problemas de corte" no ramo têxtil. O projeto está em andamento e já tem demonstrado resultados satisfatórios.

 

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